4. Zadatak

Ako je broj djeljiv s 15, onda je djeljiv i s 5 i s 3.

Zbog djeljivosti s 5 znamenka $b$ zadanog broja može biti 5 ili 0.

Zbog djeljivosti s 3 zbroj znamenaka zadanog broja mora biti djeljiv s 3.

1. slučaj: $b=0$

Zadani osmeroznamenkasti broj je oblika $\overline{aaaa0000}$. Zbroj njegovih znamenaka je $4\cdot a$ pa vrijedi da je $a\in\{3,6,9\}$.

Traženi brojevi su 33 330 000, 66 660 000 i 99 990 000.

2. slučaj: $b=5$

Zadani osmeroznamenkasti broj je oblika $\overline{aaaa5555}$. Zbroj njegovih znamenaka je $4\cdot a+20$ pa vrijedi da je $a\in\{1,4,7\}$.

Traženi brojevi su 11 115 555, 44 445 555 i 77 775 555.