2. Zadatak

Zadatak rješavamo Gaussovom dosjetkom. Neparni dvoznamenkasti prirodni brojevi su $11,13,15,17,\ldots,99$. Ukupno ih je $5\cdot9=45$. Grupiramo ih u parove: prvi i zadnji, drugi i predzadnji, $\ldots$, pri čemu srednji broj 55 ostaje bez para.

Kako imamo 22 para, imamo redom

$$\begin{aligned} 11+13+15+\ldots+99 &= (11+99)+(13+97)+\ldots+(53+57)+55 \\ &=110+110+\ldots+110+55 \\ &=22\cdot110+55 \\ &=2420+55 \\ &=2475. \end{aligned}$$