5. Zadatak

Prema uvjetu zadatka, umnožak znamenki broja je 13, 14 ili 15. Kako se broj 13 ne može prikazati kao umnožak dvaju ili više jednoznamenkastih brojeva, zaključujemo da ne postoje četveroznamenkasti brojevi čiji je umnožak znamenki jednak 13.

Nadalje, $14 = 2 \cdot 7 = 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 7$, pa četveroznamenkasti brojevi čiji je umnožak znamenki 14 imaju dvije znamenke 1 te po jednu znamenku 2 i 7. To su brojevi:

7211, 7121, 7112, 2711, 1721, 1712, 2171, 1271, 1172, 2117, 1217, 1127. Ima ih 12.

Slično, $15 = 3 \cdot 5 = 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5$, pa četveroznamenkasti brojevi čiji je umnožak znamenki 15 imaju dvije znamenke 1 te po jednu znamenku 3 i 5. To su brojevi:

5311, 5131, 5113, 3511, 1531, 1513, 3151, 1351, 1153, 3115, 1315, 1135. Ima ih 12.

Dakle, četveroznamenkastih brojeva koji zadovoljavaju uvjet zadatka ima 24.