Odredi četveroznamenkasti broj abcd za koji vrijedi jednakost
abcd+abc+ab+a=2008,
pri čemu su znamenke a, b, c, d međusobno različite.
Rješenje
abcd+abc+ab+a=20081000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=20081111a+111b+11c+d=2008⟹a=1111b+11c+d=2008−1111111b+11c+d=897⟹b=811c+d=897−88811c+d=9⟹c=0d=9
Traženi broj je 1809.