2. Zadatak

$$\begin{array}{r|l}180&2\\90&2\\45&5\\9&3\\3&3\\1&\end{array} \qquad180=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$

Izbor znamenaka za najmanji četveroznamenkasti broj mora biti iz skupova $\{1,4,9,5\}$ ili $\{1,5,6,6\}$ $\Longrightarrow$ 1459 nije djeljiv s 9; 1566 je djeljiv s 9 jer je $1+5+6+6=18$. Dakle, 1566 je najmanji četveroznamenkasti broj s traženim svojstvom.

Izbor znamenaka za najveći četveroznamenkasti broj treba biti iz skupa $\{2,2,5,9\}$ $\Longrightarrow$ 9541 nije djeljiv s 9; 9522 je djeljiv s 9 jer je $9+5+2+2=18$. Dakle, 9522 je najveći četveroznamenkasti broj s traženim svojstvom.